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教師對問題提出教學的認識情況調查分析

時間:2019-09-26 來源:數學教育學報 作者:宋乃慶,周莞婷,陳婷, 本文字數:12188字

  摘    要: 采用開放式問卷調查50名教師學員對問題提出教學方法、自身開展問題提出教學以及學生進行問題提出的優勢與挑戰的認識,考查了教師關于問題提出的教學信念.采用“自上而下”和“自下而上”相結合的方式,構建教師問題提出教學信念分析框架,對問卷結果進行分析.研究發現,教師認為問題提出教學將從多方面促進學生的數學學習;但教師對自身開展問題提出教學的信念相對不足,對自己能否進行問題提出教學普遍持懷疑態度;教師一方面質疑學生提出好問題的能力,另一方面又相信學生在數學思維與能力上的困難是暫時的,而用問題提出進行教學能夠獲得的發展是長遠的.

  關鍵詞: 小學數學教師; 問題提出; 教學信念;

  Abstract: This study investigated 50 in-service teachers' belief about problem posing as an instructional approach. A framework was developed to analyze teachers' responses to 3 open-ended questions regarding their beliefs about teaching using problem posing, with a focus on its advantages and challenges. It was found that the teachers viewed teaching using problem posing relatively favorably and believed that it can promote students' learning of mathematics. Although the teachers saw advantages to using problem posing to teach mathematics, they did not feel comfortable using the approach. Despite seeing how engaging in problem posing could produce long-term benefits, the teachers were concerned that students may not be able to pose good questions.

  Keyword: elementary school mathematics teachers; problem posing; teachers' belief;

  1、 引言

  自20世紀80年代以來,伴隨建構主義學習理論的發展和以問題解決為核心的數學教育改革的興起,“問題提出”開始作為促進“問題解決”的一種教學手段,進入數學教育研究者的視野.發展至今,“問題提出”不再被單一地視作服務于“問題解決”的教學手段,而是可以作為一種獨立的教學活動,致力于培養學生發現問題、提出問題的能力.中國在課程標準的制定與教材編寫方面進行了改革:《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”[1]的教學目標,將培養學生問題提出能力擺在重要位置;新編小學數學教科書中問題提出任務的比例也有所提高[2].然而,當前中國數學課堂中學生鮮有獲得問題提出的學習機會.

  要將問題提出落實于課堂教學實踐,除課程政策導向與教學相關資源支持的途徑以外,還有一個重要途徑是促進教師在問題提出方面的專業發展.教師通過改變自身的信念和知識,提升其專業素養,從而改善課堂教學,以促進學生的學習[3].目前的教師專業發展項目除了試圖從教師知識與能力方面發展教師的專業能力,也需要關注教師的教學信念.研究者將著眼于從教師對將問題提出作為一種教學手段所持的信念角度,擴展之前的研究[3],為推進問題提出教學改革以及改進以問題提出為主題的教師專業發展項目提供建議.

  2、 理論基礎

  2.1、 教師教學信念影響其教學實踐

  目前,關于教師教學信念的研究非常豐富,然而研究者們對教師信念、教學信念、教學觀念等概念常常混用,對教學信念內涵的認識也是基于不同視角來界定的.例如,歐內斯特(Ernest)將教師的信念分為3個主要方面:關于數學本質的信念、關于數學學習過程的信念和關于數學教學的信念,這是教師教學信念研究的主流觀點之一[4].考爾德黑德(Calderhead)認為教師信念實質上是教師的教學法信念,由5個領域構成:關于學習者和學習的信念、關于教學活動的信念、關于學科的信念、關于怎樣教學的信念、關于自我和教師角色的信念[5].喻平結合教師認識論,提出教師教學認識信念,其內涵包括教師的知識信念、教學信念、學習信念,將廣義的教師信念更具體化[6].
 

教師對問題提出教學的認識情況調查分析
 

  盡管當前對教師教學信念的定義及考查范圍莫衷一是,但眾多研究都達成共識:教師的數學教學的信念與其教學行為和實踐相關聯[7,8,9,10,11],從而影響學生的數學學習機會[12].有研究發現,有著較高數學與數學教學焦慮感及負面態度的教師,比那些具有積極數學教學態度的教師更傾向于使用基于規則的和以教師為中心的教學方法[13].而且,有著較低教學自我效能感的教師也更少愿意嘗試新的教學方法,而有著較高教學自我效能感的教師更喜歡使用開放式的問題和以學生為中心的教學方式開展數學教學[14].另有部分研究發現,教師對學生問題解決成功的信念與學生的實際數學表現之間有顯著的相關性[15],而且教師在基于改革的課程教學過程中會受其對教學信念的影響[16].由此可見,教師持有怎樣的教學信念,會影響其教學設計思路、教學方法選擇、教學組織形式等,并通過教學活動過程,間接影響學生的數學學習表現.從而,對教師教學特定層面的信念進行研究是有價值的.

  問題提出教學對中國教師而言相對陌生,對大多數教師來說,用新的方式教授數學,需要他們重新審視和改變自己的信念以保證教學的有效性[12].教師對其有怎樣的信念,教師教育者如何基于教師對問題提出教學的信念來促進其教學能力的提高,都是需要考慮的問題,而把握當前教師的問題提出教學信念是幫助教師轉變甚至重塑與問題提出教學相適應的信念的前提.

  2.2、 教師教育需基于對教師思維和情感的了解

  自20世紀80年代以來,有很多研究都以數學問題解決為出發點,考查教師對學生在問題解決過程中數學思維的了解情況,來分析這種了解與學生學習、教師教學及教師專業發展之間的關系.有研究發現,教師了解并分析學生問題解決過程中的數學思維情況的程度與學生數學學業成績有顯著相關性,而且能夠促進學生對數學概念的理解[17,18,19,20].此外,在教師試圖了解學生數學思維過程中,教師能夠及時調整或改變自己的教學設計、發展對學生的認知,進而改善自己的教學[21].研究表明,教師對學生數學思維的了解程度決定了他們的數學教學質量[22].因此,良好的教學需要教師了解學生對數學概念的理解和相應的數學思維并能夠對其進行分析和解釋,如此才能更準確和深入地了解為什么學生在解決或學習某些數學內容時存在困難,在此基礎上也有助于教師提出符合學生思維和認知特征的數學任務[23].

  除了對學生思維的了解外,學生的數學學習情感也是數學教師需要關注的重要方面.研究表明,學生的數學學習情感對其問題解決能力及高階思維能力的發展具有非常重要的作用[24,25].學生數學學習情感也被稱為是數學非認知能力,它由多個要素組成,具體包括對數學學習的自我效能感、數學學習興趣、自我概念、自信心等[26].因此,教學需要建立在教師了解學生情感的基礎上,教師對學生的思維和情感了解越多,教學效果也會越好.

  教師讀懂學生對實施有效的課堂教學具有非常重要的意義[27],教師能為學生提供的學習機會的多少與教師對學生的了解程度是正相關的[28].Cai提出,教師可通過考查學生所使用的解決問題策略、表現出自己所掌握的數學知識、解決問題的過程、數學推理過程,以及基于已有問題情境提出新的數學問題等來了解學生的數學思維和推理[29].了解學生思維過程的同時,也就掌握了學生數學學習的認知發展過程.那么同樣地,在開展以問題提出為培訓主題的教師教育活動中,作為教師教育者,也要對教師的思維和教學情感盡可能地了解,才能更好地促進數學教師的專業發展.教師教學信念作為教師情感系統的一個分支[30],可以作為研究教師教學情感的切入點.而且,教師專業發展的重要方面之一也應該是發展教師解釋學生數學思維和情感的能力,以及深入了解數學活動或任務是如何促進和發展學生的數學思維和情感[31,32].因此,研究者基于實證調查研究試圖了解教師對與問題提出教學相關內容方面的信念,揭示教師對問題提出作為一種新型教學手段的認識和看法,從而促進教師專業的發展.

  3、 研究設計

  3.1、 問卷設計與數據來源

  基于有關教師教學信念的文獻研究,發現教師教學信念所涉及的對象主體為教師和學生,內容范疇主要包括教師關于學科的、教學的、學習的信念.研究者結合問題提出教學,將小學數學教師問題提出的教學信念定義為:教師對問題提出教學方法的信念、教師對自身開展問題提出教學的信念、教師對學生通過問題提出進行數學學習的信念.教師問題提出的教學信念會左右其對教學方法、自身開展教學、以及學生學習中優勢與挑戰的判斷.因此,研究者圍繞教師問題提出教學信念的3個方面,具體討論如下問題:(1)教師對問題提出這一教學方法的優勢與挑戰的認識;(2)教師對自身在開展問題提出教學中所具備的優勢和將面臨的挑戰的認識;(3)教師對學生進行問題提出將面臨的挑戰的預測.教師在上述3個問題中的闡述是教師問題提出的教學信念的具體表現,通過分析教師在上述問題中的回答,有望達到從一個側面考察小學數學教師問題提出的教學信念之目的.

  研究數據來源于一項旨在幫助教師提升問題提出表現,學習如何運用問題提出進行課堂教學的長期追蹤項目[3].所有教師學員在參加為期3天的教學工作坊后,接受問卷調查.問卷題目圍繞3個研究問題進行設計,以開放題的形式收集數據.從參與的學員中隨機抽取50名教師學員作為研究樣本.具體選擇過程為:首先,從參與的所有學員中隨機抽取50人,檢查并剔除其中數據有缺失的學員,從剩下的學員中再次隨機選取,直至選夠50名數據完整的教師學員為止.

  3.2、 數據分析框架的構建及編碼信度說明

  分析框架的建立采用“自上而下”和“自下而上”相結合的方式.一方面,將教師對問題提出教學方法的信念、教師對自身開展問題提出教學的信念、教師對學生通過問題提出進行數學學習的信念確定為教師問題提出的教學信念分析框架的一級維度.隨后,參考歐內斯特(1989)、考爾德黑德(1996)、喻平等人對教學信念的界定,初步確定各一級維度下的編碼,為使教師對學生通過問題提出進行數學學習的信念下的維度更貼合學校教學實際,該維度下的編碼又結合了《義務教育數學課程標準(2011年版)》中課程目標的總體要求進行調整,形成初步的框架.另一方面,對50名教師關于這3個問題的回答進行文本分析:將文本數據分割成基本編碼集合,集合中的基本編碼隨著分析對象的增加而逐漸增加直至飽和.進一步地,根據初步形成的框架對基本編碼進行歸納、分類,在此過程中對原框架進行補充和修正,確定分析框架的二、三級維度,形成適合于分析教師問題提出的教學信念的框架.將該框架發送給幾位同行征詢意見,進一步完善,形成最終的數據分析框架.

  需要說明的是,在進行文本分析的過程中發現,教師在回答“問題提出教學方法的優勢與挑戰”這一問題時,總是從教師教學的角度和學生學習的角度做考慮.因此,研究者在分析教師對問題提出教學方法的信念時,對于教師站在自身教學角度所做的回答,采用與“教師對自身開展問題提出教學的信念”相同的編碼進行分析;而對于教師站在學生學習角度所做的回答,采用與“教師對學生通過問題提出進行數學學習的信念”相同的編碼進行分析.其中的區別是:教師對問題提出教學方法的信念側重于教師對問題提出教學方法給自身教學和學生學習帶來的正面或負面作用的認識;而教師對自身開展問題提出教學的信念、教師對學生通過問題提出進行數學學習的信念,側重于教師對于自身和學生個人所具備或欠缺的、適應于問題提出教學的能力或特質的認識.分析框架具體內容見表1.

  兩位研究者按照上述框架分別對50名教師的回答進行獨立編碼,將3個開放題分別按優勢和挑戰進行統計,且編碼一致性均達到85%以上,編碼信度良好.而對于不一致的編碼,再邀請第三位研究者進行編碼,最后形成統一的編碼分類.

  表1 教師問題提出教學信念分析框架
表1 教師問題提出教學信念分析框架

  4、 研究結果

  4.1、 教師對問題提出教學方法優勢的認識

  分析教師在“問題提出教學方法的優勢和挑戰”這一問題的作答發現,教師普遍認同問題提出教學相對于傳統教學更具優越性,沒有教師談到“問題提出”這種教學方法本身有何弊端,而將“問題提出教學方法的挑戰”歸因于自己和學生在個人能力等方面的欠缺,即教師和學生在“問題提出”教學和學習中面臨的挑戰.因此,教師對“問題提出教學方法的挑戰”的認識將按照教師教學角度和學生學習角度分別合并在“教師自身開展問題提出教學的挑戰”和“學生進行問題提出的挑戰”的結果中呈現,而該部分僅報告“問題提出教學方法的優勢”結果(見圖1) .

  圖1 問題提出教學方法的優勢
圖1 問題提出教學方法的優勢

  “問題提出教學方法的優勢”這一問題下共產生97條編碼,其中屬于教師教學角度的編碼僅占4%.由此可見,教師認為問題提出教學方法的優勢主要體現在對學生數學學習的幫助,尚未意識到其對教師自身教學實踐和專業發展的積極作用.教師相信問題提出教學方法將對學生數學理解、數學素養、學習過程、情感態度方面的發展起到積極作用,其中最為突出的優勢有5點.

  (1)凸顯學生在教學活動中的角色和地位.在接受問卷調查的50名教師中,有22名教師談到,問題提出教學方法將改變學生在課堂學習中的角色和地位,有助于增強學生學習自主性,是“把學生放到主體地位的教學方式”“把課堂的主動權交給學生”.雖然課程改革將“在課堂教學中學生占主體地位,教師起主導作用”這樣的觀念逐漸滲透進教師教學理念中,但在實踐效果上仍有一定距離.教師認為問題提出教學方法相對于傳統教學而言,這一優勢是明顯的.

  (2)促進學生數學思維品質的培養.數學思維品質是多方面的,調查結果表明:教師們普遍關注學生的創新思維、發散思維、邏輯思維能力.樣本中有18名教師把促進學生數學思維發展作為問題提出教學方法的突出優勢,如“能使學生思維得到發散”“學生的思維會更深更廣”等.

  (3)激發學生數學學習興趣.樣本中有14名教師將“激發學習興趣”作為問題提出教學的主要優勢之一提出.這些教師認為“問題提出”素材是貼近生活的,能提升學生的數學學習興趣;并且提出問題的新穎形式也能喚起學生數學學習的熱情.

  (4)有利于鍛煉學生數學的“四能”.樣本中有12名教師談到問題提出教學方法有助于培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力,同時還是幫助學生學會用數學語言進行表達和交流的有效途徑.

  (5)深化學生對數學知識內涵的理解.有12名教師將這作為問題提出教學方法的顯著優勢提出.從文本數據上看,教師對學生數學理解的關注集中在學生對數學知識點、解題方法、知識本質的理解上.

  4.2、 教師對自身開展問題提出教學的優勢和挑戰的認識

  依據分析框架梳理文本數據,共得到55條“教師優勢”的編碼和101條“教師挑戰”的編碼.這樣的結果是可以理解的,因為這些教師是首次接觸問題提出教學.

  4.2.1 教師對自身開展問題提出教學的優勢的認識

  教師認為自身在問題提出教學中的優勢分布如圖2.

  圖2 教師的優勢
圖2 教師的優勢

  總體而言,教師自身優勢突出體現在教學能力方面.有近一半的教師認為教學能力是使他們在開展問題提出教學中取得好表現的最重要因素,而教師的數學理解即教師對數學知識內涵、結構、價值的理解被認為是最微弱的優勢,僅被提及4次,占本題編碼總數的7%.教師自身具備的適應于問題提出教學的優勢主要有以下兩方面.

  (1)豐富的教學經驗助力教學設計.在教學能力維度下,“教學設計能力”被認為是教師最主要的優勢,占74%.這些教師指出,豐富的教學經驗有助于他們構思融入了問題提出元素的教學設計.特別是有一定教學經驗的教師認為自己對教學內容很熟悉、具備豐富的解題經驗和出題經驗,這些因素將在他們設計問題、提出任務時起到積極作用,使設計的情景和問題更具思考價值且更能達到教學目標.

  (2)充分掌握學生的數學學習特點.在教師的認識中,對學生的認識也是幫助他們更好地開展問題提出教學的相對重要的因素之一,尤其是教師對學生學習特點的認識,在“對學生的認識”這一維度下占比86%.教師認為自己對學生整體的認知水平、思維特點以及個體間差異足夠了解,能“站在學生角度提問”“提出的問題更有價值”“對學生可能提出的問題進行預設”.

  另有少數教師提到自身性格特點、認知能力對開展問題提出教學的幫助.這些教師認為自己愛學習、愛思考、樂于改變的性格和發散的思維、高效的學習能力等是適應新教學方式的最有利條件.

  4.2.2 教師對自身開展問題提出教學挑戰的認識

  教師認為自身在問題提出教學中面臨的挑戰分布如圖3所示.

  圖3 教師的挑戰
圖3 教師的挑戰

  與“教師開展問題提出教學的優勢”的結果相比,教師所面臨的挑戰顯得格外突出.“教學能力”被認為是教師開展問題提出教學的最大挑戰,占比高達78%.相比之下,在教師的認識中,“教師個人特質”對問題提出教學的消極影響是很小的,“對學生的認識”和“數學理解”則幾乎不會給問題提出教學造成挑戰.開展問題提出教學給教師帶來的挑戰主要有以下方面.

  固化的教學經驗和現行教學機制束縛教學設計.有88%的教師表示,進行“問題提出”的教學設計是困難的.這與教師的優勢方面看似矛盾,但實則側重在不同方面.教師認為教學設計的困難在于:在有限的課堂時間內實現問題提出教學方式與教學目標的有機結合;教學經驗不足或受教學經驗束縛而導致教師思維局限;教師對自身提出問題的質量把控;對教師原有教學理念沖擊.

  課堂管理難度大.44%的教師認為問題提出教學加大了他們課堂管理的難度,主要矛盾源于學生的層次各異.教師們認為,要兼顧眾多學生提出的各種難度的問題是不現實的,與此同時,課堂紀律也容易失控,因此無法保證每一位學生在問題提出活動中得到應有的發展,特別是數學學習有困難的學生.

  對教師認知能力要求高.有一小部分教師提到,與問題解決的教學相比,問題提出教學對教師自身認知能力提出了更高要求,更加重視教師的問題意識、思維發散程度以及分析問題的能力,這將決定教師能否有效地引導學生進行問題提出.

  對“問題提出”教學理解有困難.少數教師表示出對問題提出教學內涵的理解不足.什么課適合使用這種教學方式?什么是“好問題”?一個理想的問題提出課堂應該是什么樣的?會不會為了實施問題提出而提問?諸如此類的問題使教師感到困頓,對問題提出教學的落實形成阻礙.

  4.3、 教師對學生在問題提出教學中挑戰的預測

  將教師對學生進行問題提出所面臨挑戰的預測按照分析框架進行編碼,得到如圖4所示的頻數分布.

  圖4 學生的挑戰
圖4 學生的挑戰

  從圖4看出,在教師心里,學生在進行問題提出時將遇到的困難是集中的,主要凸顯在學生數學素養和情感體驗兩方面,分別占70%和18%.問題提出教學主要在能力和思維兩方面對學生的數學素養提出挑戰,在數學學習信心上給學生帶來負面的情感體驗.具體而言,教師預測學生面臨的挑戰主要有3點.

  數學能力不足.《課程標準》將學生的數學能力界定為發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力.在50名教師樣本中,80%的教師就其中提出問題的能力發出質疑,認為學生很可能提不出問題,或者提出的問題在難度、類型上達不到要求,甚至出現背離問題提出初衷的提問.還有教師認為學生用數學語言進行表達交流的能力不足也將成為他們在表述問題時的一大阻力.

  數學思維品質欠缺.同教師對自身的評估相似,教師認為要采用問題提出的方式進行學習,學生首先要具備清晰的邏輯思維能力,最重要的是具有發散性與創造性的思維品質.從對問卷的文本分析來看,在教師印象中,學生的發散思維品質欠缺是導致提出的問題單一的重要原因.如出一轍的情景、一個難度水平上的提問、同向的思維過程……這些提問是不能達到讓學生立體地理解所學知識的要求的.

  數學學習信心受挫.在新課標理念下,教師開始關注學生在數學學習中的情感體驗.教師認為,在面對一種新的、甚至與傳統教學逆向的教學方法時,學生很可能出現不適應的情緒,從而表現為膽怯和不情愿表達,這樣會造成學生在進行問題提出時進度緩慢,影響學習效果.

  5 、討論及未來研究方向

  研究者探索了教師如何看待問題提出這一教學方法,并從一個方面檢視了小學數學教師問題提出的教學信念.研究表明,盡管這些教師只參加了3天的工作坊,但他們對這一教學方法普遍持積極態度,這些教師相信問題提出教學方法的優越性.特別是其在增強學生數學學習自主性、思維品質及“四能”的培養、深化對數學知識內涵的理解方面所起到的積極作用得到教師的廣泛認同.這是實施問題提出教學改革的有利基礎.

  研究表明,教師認為開展問題提出教學給教師帶來的挑戰明顯大于自身具備的優勢.“教學能力”——特別是其中的“教學設計能力”,被認為既是教師在實施問題提出教學時最突出的優勢,同時又是教師將面臨的最大挑戰.這樣的結果看似矛盾但又不失合理性.這是由于在教師的信念中,教學經驗對其進行“問題提出”的教學設計有促進作用,也有限制作用.長期的教學工作賦予教師深厚的解題經驗和出題經驗,這對他們提出高質量的數學問題是有益的,但接觸過多教材提供的思路又束縛著他們提問的多樣性.也因此,多數教師表示,問題提出教學對他們的認知能力、教學設計能力、課堂管理能力都提出了更高要求.

  在教師的信念中,學生是問題提出教學的主要受益者.教師相信問題提出教學有助于培養學生的數學思維品質、激發數學學習興趣、使學生的“四能”得到鍛煉,也在一定程度上促進學生對數學知識內涵的理解;同時擔憂學生在完成問題提出任務時出現數學思維僵化和提問能力欠缺等問題,特別是在問題提出教學實施的初期,教師認為這一問題會尤為突出,進而挫敗學生的數學學習自信心.不過,從另一角度看,因為問題提出教學本身能從學生思維品質的培養和數學“四能”的鍛煉方面予以補足,因此有理由相信,學生在這兩方面的困難將只是暫時的,而得到的發展是長遠的.

  研究過程中,盡管教師覺得用問題提出開展教學會面臨很多挑戰,就目前教師關于自身開展問題提出教學的信念來看,是不太樂觀的,教師的態度比較消極.但是在設計此研究時,研究者并未考察教師自身覺得如何才能克服這些挑戰,而是發現采用系統的工作坊形式進行問題提出教學的培訓是一個幫助教師克服挑戰的有效途徑[3].在培訓過程中既要幫助教師認識到問題提出教學的價值,又要幫助教師掌握該教學方法.另外,針對教師的顧慮,建議在教師工作機制方面,嘗試建立“新老教師合作機制”,由一名教齡較長的教師與一名青年教師“結對子”,共同備課,這樣能盡量避免思維定勢和教學經驗不足而提不出好問題的尷尬,同時,青年教師多元而開闊的思路又為問題提出教學設計帶來新的可能.

  值得指出的是,研究者還發現,為幫助教師樹立積極且全面的關于學生通過問題提出進行數學學習的信念,首先建議教師在開展問題提出教學的初期,不給學生設限,用開放的眼光重新看待每一位學生,設置有梯度的問題提出任務,盡可能使每一位學生都參與其中,也許會發現學生本來具備開闊的思路和善于發現問題的慧眼[3,33].

  研究發現,通過分析教師對問題提出教學本身、自身開展問題提出教學以及學生進行問題提出時的優勢與挑戰的認識,檢視教師關于問題提出的教學信念,是從一個方面剖析了教師的教學信念.后續研究將對教師問題提出的教學信念做更全面和深入的解讀,特別是他們如何應對用數學問題提出開展教學所面臨的挑戰.

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